AI зламав математику: Claude Fable 5 спростував 87-річну гіпотезу Якобіана

Математик із компанії Anthropic Левент Альпьоге підірвав наукову спільноту твітом, де напівжартома подякував своєму другу на ім'я Ахіл та моделі Claude Fable 5 за роботу. Нейромережа знайшла конкретний математичний контрприклад до знаменитої гіпотези Якобіана. Якщо результат підтвердиться, це означатиме, що цілі покоління видатних математиків десятиліттями намагалися довести твердження, яке насправді є помилковим.

Суть гіпотези полягає в тому, чи є складне математичне відображення глобально оборотним — тобто чи можна гарантовано повернутися від результату до початкових даних. Раніше вважалося, що якщо функція поводиться добре локально в кожній окремій точці, то це правило автоматично працює і для всієї системи. Проте Claude Fable 5 побудувала тривимірне рівняння, де три абсолютно різні початкові координати дають на виході один і той самий результат, що унеможливлює зворотне відновлення.

Найбільша іронія полягає в тому, що це відкриття не потребує років нудних перевірок академіками. Оскільки AI видав готову і конкретну формулу, будь-який дослідник може просто закинути її в комп'ютер, порахувати матрицю Якобі й особисто переконатися в помилці за кілька хвилин.

Втім, штучний інтелект закрив питання не повністю. Знайдений контрприклад працює лише для просторів розмірності три і вище. Двовимірний випадок гіпотези все ще залишається відкритим, залишаючи людям крихітний шанс відігратися в цій інтелектуальній битві.

Цей випадок кардинально відрізняється від попередніх успіхів AI в точних науках. Раніше інструменти на кшталт AlphaGeometry від Google DeepMind чи AlphaProof лише доводили вже відомі теореми або розв'язували олімпіадні задачі. Натомість самостійний пошук лазівки, яка руйнує фундаментальну математичну теорію, виводить можливості нейромереж на абсолютно новий рівень.

Наразі розробники не розкривають, наскільки автономним був цей процес. Залишається загадкою, чи Claude Fable 5 сама згенерувала структуру формули, скільки мільйонів невдалих варіантів вона перебрала перед цим, і чи не допомагав їй куратор за допомогою класичного софту для обчислень.

Спостерігати за тим, як алгоритм під час обідньої перерви граючись руйнує дев'ять десятиліть людських інтелектуальних зусиль — це водночас і захоплює, і трохи лякає. Межа між AI як просунутим автозаповненням тексту та AI як автономним науковим першопрохідцем щойно стала тоншою за волосину.

Джерело: X